第15章:九题[1/2]

与“大脑喷发”几乎是前后脚拿到第六个气球,但接下来的解题,颜安并不顺利。

林琛也卡住了,两人就像陷在泥沼里,思绪推进艰难。

“先枚举i,j,k当然会超时,我们要考虑未知运算符的本质……”

这是一道数论,推式子优化的题目,写起来并不轻松。

在此之前,他们已经打过七八张草稿,总是在一些问题上卡住,然后只能重新推导。

“我觉得之前的思路前半部分肯定没问题,lcm的式子不好处理,先用右边的式子会比较好。”

笔尖在稿纸上划过,很快变成了另一个式子。

接下来按照熟悉的套路,枚举gcd(j,k)=d,同时对称性构造j’=j/d,k’=k/d……

在几次错误推导后,他们的思路终于找到了一个正确的方向,没有出错,在列出七个式子,计入一个辅助数组后,颜安顺利的得到了结果。

这之后敲代码就变得轻松很多了,这是一道分析极其复杂,代码量却不大的题目,区区四十六行不过两分钟就能搞定,写完后颜安正要提交就被刘希拦了下来。

“复杂度好像太高了,超过了题目要求。”

如果就这样提交上去的话,就算能跑出结果,也会因为超时而被退回。

那样的话,又要加二十分钟罚时了。

这对时间已经落后的他们显然是不利的,林琛经这么一提醒也反应过来,接过键盘就开始更改,“第二个求和式子,有重算部分,因为我们只变一个up的值,所以可以省略一个一维数组。”

颜安反应也很快,在林琛之后立即补充道,“先枚举因子j’,再枚举倍数k’,此时因子倍数为i……这样复杂度就优化成O(nlogn)了。”

这是他们能想到的最简便方法了,复杂度上也满足了题目的要求,提交后得到了第七个气球。

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