第658章[1/3]

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刚才看着落寒冷笑的那位自告奋勇的上台,顾嘉在落寒耳边道:

“他叫薄司擎,据说是个省状元,之前你没来的时候可是极其嚣张的,不过确实有两把刷子,之前物理系拿不下来的题都是喊他上去救场的。”

落寒点点头表示了解。

薄司擎直接在黑板上写到:因为n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(2n+2-1)=n(n+1)(n+2)+n(n-1)(n+1)。

又有n(n+1)(n+2),n(n-1)(n+2)是连续的整数。

故3|n(n+1)(n+2),3|n(n-1)(n+1)得3|【n(n+1)(n+2)+n(n-1)(n+1)】

从而得知,3|n(n+1)(2n+1)。

证明过程很简洁,薄司擎对鲁红卫说道:“求解完毕。”

鲁教授:“好,我暂且不判断对错,请薄司擎同学讲解你的具体证明过程。”

薄司擎点点头,敲敲黑板,一边写一边说道:“我先讲个稍微麻烦一点,但是大家比较容易理解,都能听懂的。

首先如果n是3的倍数,或者n+1是3的倍数,题目是显然成立的。

那么如果n,n+1都不是3的倍数,那么n+2一定是,又因为任何整数被3整除,余数只能有0、1、2三种情况。

那么假设n+2=3k,k为整数,n=3k-2。

那么2n+1=2(3k-2)=3(2k-1)显然是3的倍数,所以得证。”

“好,非常好,一道题多种解法,学数学就要这么搞,你才能有进步,接着讲。”

薄司擎又接着讲另一种,风头出够了才下台。

路过落寒的时候两人对视一眼,薄司擎给了他一个挑衅的表情。

可惜薄司擎眼睛本来就不大,再配上他这副清秀的面孔,这个挑衅的小眼神没有任何杀伤力。

不过落寒还是准备接下挑战,火力全开。

来吧,互相伤害吧!

薄司擎下来后该数学系了。

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